অভ্যন্তরীণ শক্তি, স্ট্রেস এবং স্ট্রেনের একটি ব্যাপক বোঝাপড়া

আপনি কি স্পষ্টভাবে অভ্যন্তরীণ বল, চাপ এবং স্ট্রেনের মধ্যে ধারণা এবং পার্থক্যগুলিকে আলাদা করতে পারেন? আজ সব দেখে আসুন।

1. অভ্যন্তরীণ শক্তির ধারণা

1. সংজ্ঞা

অভ্যন্তরীণ বল বাহ্যিক বল দ্বারা সৃষ্ট একটি বস্তুর সংলগ্ন অংশগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল (অতিরিক্ত অভ্যন্তরীণ বল) বোঝায়। বহির্বিশ্ব দ্বারা রডের উপর যে বল প্রয়োগ করা হয় তাকে বহিঃশক্তি বলে।

যেকোন বস্তু অসীমভাবে অনেকগুলি কণার সমন্বয়ে গঠিত, উপাদানটিতে যেকোন দুটি সংলগ্ন কণার মধ্যে একটি মিথস্ক্রিয়া বল রয়েছে এবং বলের মাত্রা কণাগুলির আপেক্ষিক অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত। যখন একটি বস্তু একটি বাহ্যিক শক্তির অধীন হয়, তখন বস্তুটি বিকৃত হয়, এর অভ্যন্তরীণ কণার আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তিত হয় এবং তাদের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি সেই অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। বাহ্যিক বল দ্বারা উৎপন্ন বলের পরিবর্তনকে আমরা অতিরিক্ত অভ্যন্তরীণ বল বা সংক্ষেপে অভ্যন্তরীণ বল বলি।

2. অভ্যন্তরীণ বলের গণনা পদ্ধতি - বিভাগ পদ্ধতি

স্পষ্টতই, অভ্যন্তরীণ শক্তি উপাদানটির ভিতরে রয়েছে। আপনি যদি অভ্যন্তরীণ শক্তির সমাধান করতে চান তবে আপনাকে অভ্যন্তরীণ শক্তিকে প্রকাশ করতে হবে। এইভাবে, আমরা প্রয়োজন অনুযায়ী অভ্যন্তরীণ শক্তির ক্রস-বিভাগীয় অবস্থান সমাধান করতে ক্রস-সেকশন পদ্ধতি ব্যবহার করি। অনুমানমূলকভাবে বিভাগটি কাটা, মূল সদস্যটি ভারসাম্যপূর্ণ, এবং কাটার পরে যে কোনও অংশটিও ভারসাম্যপূর্ণ, অর্থাৎ, বিভাগের উভয় পাশের যে কোনও অংশটি বিভাগের উপর বাহ্যিক শক্তি এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির ক্রিয়ায় ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থায় রয়েছে। অতএব, আপনি বিভাগটির যেকোনো দিক নিতে পারেন, এর ভারসাম্যের অবস্থা অধ্যয়ন করতে পারেন, একটি ভারসাম্য সমীকরণ স্থাপন করতে পারেন এবং বিভাগের অভ্যন্তরীণ বলটি সমাধান করতে পারেন। বিভাগটি সমাধানের জন্য নির্দিষ্ট পদক্ষেপগুলি নিম্নরূপ।

হাইপোথেটিকাল কাট: ক্রস-সেকশনে যেখানে অভ্যন্তরীণ বল চাওয়া হয় (সাধারণত ক্রস-সেকশন), রডটি কাল্পনিকভাবে ক্রস-সেকশন দ্বারা দুই ভাগে বিভক্ত।

প্রতিস্থাপন: নির্বিচারে একটি অংশ নিন, এবং অবশিষ্ট অংশের উপর ফেলে দেওয়া অংশের প্রভাব বিভাগটিতে কাজ করা সংশ্লিষ্ট অভ্যন্তরীণ শক্তি (বল বা বল দম্পতি) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।

ভারসাম্য: অবশিষ্ট অংশের জন্য একটি ভারসাম্য সমীকরণ স্থাপন করুন এবং কাটা-অফ পৃষ্ঠে রডের অজানা অভ্যন্তরীণ বল গণনা করুন এর উপর অবস্থিত বাহ্যিক শক্তির উপর ভিত্তি করে (এই সময়ে, কাটা-অফ পৃষ্ঠের অভ্যন্তরীণ বল হল একটি অবশিষ্ট অংশের জন্য বাহ্যিক শক্তি)। অভিন্নতা এবং ধারাবাহিকতার প্রাথমিক অনুমান অনুসারে, একটি স্বেচ্ছাচারী শক্তি কাটার পরে অবিচ্ছিন্নভাবে বিভাগে বিতরণ করা উচিত এবং বিভাগের প্রতিটি বিন্দুতে অভ্যন্তরীণ শক্তি রয়েছে, তবে মহাকাশে একটি স্বেচ্ছাচারী বল ব্যবস্থার জন্য মাত্র ছয়টি ভারসাম্য শর্ত রয়েছে, এবং আমরা তাদের সব সমাধান করতে পারি না। প্রতিটি বিন্দুর অভ্যন্তরীণ বল। ফোর্স সিস্টেমের সরলীকরণ অনুসারে, আমরা এই অভ্যন্তরীণ বলের যেকোন বল সিস্টেমকে সেকশনের একটি বিন্দুতে, সাধারণত বিভাগের সেন্ট্রয়েড পর্যন্ত সরলীকরণ করি এবং একটি প্রধান ভেক্টর এবং একটি প্রধান মুহূর্ত পাই, যেমনটি নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

সেকশনের সেন্ট্রয়েডকে মূল হিসাবে নিয়ে, চিত্রে দেখানো হিসাবে একটি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা স্থাপন করুন, x-অক্ষটি ক্রস-সেকশনের সাথে লম্ব, অর্থাৎ রডের অক্ষ বরাবর, এবং y-অক্ষ এবং z। -অক্ষ সেকশন সমতলে আছে। তিনটি স্থানাঙ্ক অক্ষে প্রধান ভেক্টরকে পচিয়ে তিনটি উপাদান পাওয়া যায়: x-অক্ষ বরাবর অক্ষীয় বল এবং y-অক্ষ এবং z-অক্ষ বরাবর শিয়ার বল।
ছবি
তিনটি স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর প্রধান মুহূর্তগুলিকে পচানোর ফলে তিনটি উপাদান পাওয়া যায়: x-অক্ষ বরাবর টর্ক, y-অক্ষ এবং z-অক্ষ বরাবর বাঁকানো মুহূর্ত।

আমরা এই ছয়টি উপাদানকে অভ্যন্তরীণ শক্তিও বলি, তবে এটি লক্ষ করা উচিত যে এই ছয়টি উপাদান হল অভ্যন্তরীণ শক্তির ফলাফল বা মুহূর্ত। দণ্ডের অভ্যন্তরীণ বলকে পরবর্তীতে সমাধান করা হল অক্ষীয় বল, শিয়ার ফোর্স, টর্ক এবং বাঁকানো মুহূর্ত খুঁজে বের করা, কারণ এই অভ্যন্তরীণ বলগুলি বারের মৌলিক বিকৃতির সাথে মিলে যায়: টান এবং কম্প্রেশন বিকৃতি, শিয়ার বিকৃতি, টরসিয়াল বিকৃতি, নমন বিকৃতি।

2. চাপের ধারণা

স্ট্রেস হল অভ্যন্তরীণ শক্তির বন্টন ঘনত্ব (স্ট্রেস একটি নির্দিষ্ট "বিন্দু" এর জন্য, যখন আমরা একটি বিন্দুর চাপ বর্ণনা করতে চাই, তখন আমাদের এই বিন্দুর অবস্থান এবং এই বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া সমতলের অভিযোজন নির্দেশ করা উচিত), বিভাগে একটি বিন্দুর চাপ বর্ণনা করার জন্য, এই বিন্দুর চারপাশে একটি মাইক্রো-এরিয়া DA নিন, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। এই মাইক্রো-এরিয়াতে অভ্যন্তরীণ বল সিস্টেমের ফলস্বরূপ বল হল DF। যেহেতু এই ক্ষেত্রটি যথেষ্ট ছোট, আমরা ধরে নিই যে অভ্যন্তরীণ বল সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে, তারপরে আমরা গড় চাপ পেতে পারি এবং তারপরে এই বিন্দুর মোট চাপ বা মোট চাপ পেতে গড় চাপের সীমা নিতে পারি, এর দিক নির্বাচিত বিন্দুর অবস্থানের সাথে মোট চাপ পরিবর্তন হয়। স্পষ্টতই, মোট চাপ একটি ভেক্টর, এবং এর দিক এবং বিভাগের মধ্যে সম্পর্ক নির্বিচারে। তারপরে আমরা মোট স্ট্রেসকে দুটি উপাদানে বিভক্ত করি, একটিকে বলা হয় সেকশনের লম্ব স্বাভাবিক চাপ, এবং অন্যটিকে বলা হয় অংশের শিয়ার স্ট্রেস ট্যানজেন্ট।

মানে চাপ

মোট চাপ (মোট চাপ)

মোট স্ট্রেসের মধ্যে পচনশীল: অংশের লম্ব চাপকে "সাধারণ চাপ" বলা হয় এবং বিভাগের ভিতরের চাপকে "শিয়ার স্ট্রেস" বলা হয়।

চাপের একক: Pa, সাধারণত ব্যবহৃত হয়: MPa, GPa।

3. স্থানচ্যুতি, বিকৃতি এবং স্ট্রেন

1. স্থানচ্যুতি

বিকৃতির আগে এবং পরে বস্তুর একটি বিন্দুর অবস্থান পরিবর্তন, বস্তুগত বলবিদ্যায় স্থানচ্যুতিতে রৈখিক স্থানচ্যুতি এবং কৌণিক স্থানচ্যুতি রয়েছে। নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে, ক্যান্টিলিভার রশ্মির মুক্ত প্রান্তে একটি ঘনীভূত বল প্রয়োগ করা হয় এবং মরীচি বাঁকানো এবং বিকৃত হয়ে যায়। যদি আমরা একটি নির্দিষ্ট অংশের স্থানচ্যুতি পরীক্ষা করি, যেমন মুক্ত প্রান্তের স্থানচ্যুতি, তবে এটি স্পষ্ট যে বিভাগের কেন্দ্রে একটি নিম্নগামী স্থানচ্যুতি হবে, যার ফলে একটি রৈখিক স্থানচ্যুতি হবে এবং একই সময়ে, এর স্বাভাবিক দিকটি বিভাগটিও পরিবর্তিত হবে, অর্থাৎ বিভাগটি ঘুরবে, যার ফলে একটি কৌণিক স্থানচ্যুতি হবে। উত্পাটন.

2. বিকৃতি

বাহ্যিক শক্তির প্রভাবে বস্তুর আকার ও আকৃতির পরিবর্তন।

3. স্ট্রেন

একটি উপাদানের একটি বিন্দুতে বিকৃতির মাত্রা পরিমাপ করতে, স্ট্রেনটি একটি নির্দিষ্ট "বিন্দু" এর জন্যও হয়।

(1) রৈখিক স্ট্রেন (একটি বস্তুর একটি বিন্দুর আকারের পরিবর্তনের মাত্রা পরিমাপ করে)।

চিত্রে দেখানো হয়েছে, আমরা উপাদানের যেকোন বিন্দু A পরীক্ষা করি এবং A বিন্দুর কাছে B বিন্দু নিই। AB এর দৈর্ঘ্য Dx। বাহ্যিক শক্তির ক্রিয়ায় উপাদানটি বিকৃত হয় এবং উভয় বিন্দু A এবং B নতুন অবস্থানে স্থানান্তরিত হয়। মধ্যে দূরত্ব Dx প্লাস Ds হয়ে যায়, ধরে নিই যে বিকৃতিটি Dx এর পরিসরের মধ্যে অভিন্ন, গড় রৈখিক স্ট্রেন পাওয়া যেতে পারে

A বিন্দুতে লাইন স্ট্রেন পেতে আমরা উপরের সূত্রের সীমাটি গ্রহণ করি

সমতল সমস্যার জন্য, চিত্রে একটি ছোট আয়তক্ষেত্র দেখানো হয়েছে এবং বাহ্যিক বল ক্রিয়া রেখাটি একটি বিন্দুযুক্ত রেখা (আকার পরিবর্তন) দ্বারা দেখানো একটি আয়তক্ষেত্রে পরিণত হয়। যদি বিকৃতিটি Dx এবং Dy-এর সীমার মধ্যে অভিন্ন হয়, তাহলে x এবং y দিকনির্দেশের স্ট্রেনের সাথে একটি গড় রেখা থাকে।
ছবি
x এবং y দিকনির্দেশে রৈখিক স্ট্রেন পেতে যথাক্রমে সীমা নিন
ছবি

(2) কৌণিক স্ট্রেন (বস্তুর একটি বিন্দুর আকারের পরিবর্তনের মাত্রা পরিমাপ করে) কে শিয়ার স্ট্রেন বা শিয়ার স্ট্রেনও বলা হয়।

সমকোণের পরিবর্তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত।